Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина. Погрешность измерения — отклонение измеренного значения величины от её истинного (действительного) значения. Погрешности, возникаемые при измерениях делятся на систематические и случайные.

Требуется найти абсолютную и относительную ошибки этой функции, если известны ошибки независимых переменных. Формулой (17) удобно пользоваться в случае, если функция N = ƒ(x, y, z, …) имеет вид суммы или разности аргументов. Часто наблюдается случай, когда систематическая ошибка и случайная ошибка близки друг к другу, и они обе в одинаковой степени определяют точность результата.

Эти формулы позволят понять, какие измерения следует производить особенно тщательно, а на какие не нужно тратить больших усилий. Познакомимся с некоторыми характерными особенностями любых измерений. Измерения могут быть прямыми и косвенными. Замена линейки более чувствительным прибором, например штангенциркулем снизит этот интервал, что приведет к повышению точности измерения.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Перечислим некоторые из причин, приводящих к появлению погрешностей. 1. Ограниченная точность изготовления средств измерения. Перечисленные причины появления погрешностей неустранимы, хотя и могут быть сведены к минимуму.

Систематические погрешности- это погрешности, соответствующие отклонению измеренного значения от истинного значения физической величины всегда в одну сторону (повышения или занижения). При повторных измерениях погрешность остается прежней.

Физические величины и погрешности их измерений.

Для количественной оценки качества измерений вводят понятия абсолютной и относительной погрешностей измерений. Абсолютная погрешность равна модулю максимально возможного отклонения значения физической величины от измеренного значения. Апр- значение физической величины, полученное экспериментально, если измерение проводилось многократно, то среднее арифметическое этих измерений. Но для оценки качества измерения необходимо определить относительную погрешность e. e= DА/Апр или e= (DА/Апр)*100%.

4.1. Абсолютные и относительные погрешности

Эти погрешности называют еще инструментальными или приборными. Обычно довольствуются о допустимых инструментальных погрешностях, сообщаемых заводом изготовителем в паспорте к данному прибору. Эти допустимые погрешности регламентируются ГОСТами. Это относится и к эталонам. Если сведений о допустимой погрешности не имеется (например у линейки), то в качестве этой погрешности можно принять половину цены деления.

Исключения составляют измерения стрелочными часами (стрелки передвигаются рывками). При выполнении прямых измерений физической величины А нужно оценивать следующие погрешности: D иА, D оА и D сА (случайную). Полная абсолютная погрешность прямого измерения должна включать в себя все три вида погрешностей.

Окончательный результат записывается так же, как и в случае прямых измерений. Пример: Вычислим погрешность измерения коэффициента трения с помощью динамометра. Работа химиков, физиков и представителей других естественно-научных профессий часто связана с выполнением количественных измерений различных величин.

5. ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТА ИЗМЕРЕНИЯ

В качестве одной из таких причин можно назвать отсутствие в учебном плане факультета курса по статистической обработке результатов измерений. К данному моменту вопрос вычисления погрешностей, безусловно, изучен исчерпывающе.

В этой формуле используется коэффициент Стьюдента . Его значения при разных доверительных вероятностях и значениях приведены в таблице. Проводили измерения длины металлического бруска. Это отклонение принято называть ошибкой измерения. Возможно лишь оценить величину этого отклонения, например, при помощи статистических методов.

Поэтому в измерениях необходимо указывать, какова их точность. Для этого вместе с полученным результатом указывается погрешность измерений. Абсолютная погрешность — является оценкой абсолютной ошибки измерения. Соответственно, величина абсолютной погрешности в зависимости от распределения случайной величины может быть различной. Существует несколько способов записи величины вместе с её абсолютной погрешностью.

В технике применяют приборы для измерения лишь с определённой заранее заданной точностью — основной погрешностью, допускаемой в нормальных условиях эксплуатации для данного прибора. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов.

Описание случайных погрешностей возможно только на основе теории случайных процессов и математической статистики. Основным свойством случайной погрешности является возможность уменьшения искажения искомой величины путём усреднения данных. Часто случайные погрешности возникают из-за одновременного действия многих независимых причин, каждая из которых в отдельности слабо влияет на результат измерения.

Систематическая погрешность — погрешность, изменяющаяся во времени по определённому закону (частным случаем является постоянная погрешность, не изменяющаяся с течением времени). Систематические погрешности могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, калибровка и т. п.), неучтёнными экспериментатором.

Рассмотрим примеры, иллюстрирующие методическую погрешность измерения. Если грубые погрешности встречаются часто, мы поставим под сомнение все результаты измерений. Случайные погрешности обнаруживают при проведении ряда измерений одной и той же величины. Прямое измерение- это нахождение числового значения физической величины непосредственно средствами измерений.

Читайте также: